Модели стохастической динамики развития производственных предприятий с запаздывающими внутренними и внешними инвестициями

Предложены новые стохастические модели динамического развития предприятий, которые восстанавливают свои производства за счет внутренних и внешних запаздывающих инвестиций. Установлены системы стохастических дифференциальных уравнений баланса для таких предприятий, описывающие случайные изменения факторов производства и выпуска продукции. Рассмотрены пропорциональные, прогрессивные и дигрессивные амортизационные отчисления и исследовано их взаимодействие с запаздывающими внутренними и внешними инвестициями. Сформулированы условия достижения равновесного состояния работы предприятий и вычислены соответствующие предельные значения факторов производства. Для численных решений систем стохастических дифференциальных уравнений развития предприятий получены алгоритмы метода Эйлера—Маруямы. Для каждой численной реализации этих алгоритмов построены соответствующие стохастические траектории для случайных функций факторов производства и выпуска продукции. Предложен вариант метода расчета математических ожиданий случайных функций факторов производства, для которых получена соответствующая система дифференциальных уравнений. Численный анализ решений стохастических дифференциальных уравнений для разработанных моделей показал хорошее соответствие известным статистическим данным развития производственных предприятий.