Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки», 2021, том 25, номер 3, страницы 588–595
DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1861
(Mi vsgtu1861)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Краткие сообщения
Математическое моделирование

Второе интегральное обобщение инварианта Крокко для 3D-течений за отошедшим головным скачком

Г. Б. Сизых

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), г. Москва, 125993, Россия (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы:
Аннотация: Исследуются стационарные течения идеального газа за отошедшим головным скачком в общем 3D-случае. Известный интегральный инвариант (В.Н. Голубкин, Г.Б. Сизых, 2019), обобщающий осесимметричный инвариант (Л. Крокко, 1937) на несимметричные течения, есть криволинейный интеграл по замкнутой вихревой линии (такие линии лежат на изоэнтропийных поверхностях) от давления, деленного на завихренность. Этот интеграл принимает одно и то же значение на всех (замкнутых) вихревых линиях, лежащих на одной изоэнтропийной поверхности. Он был получен после обнаружения факта замкнутости вихревых линий в течении за скачком в общем 3D-случае. Недавно было найдено еще одно семейство замкнутых линий за скачком, лежащих на изоэнтропийных поверхностях (Г.Б. Сизых, 2020). Это векторные линии a — векторного произведения скорости газа и градиента энтропийной функции. В общем 3D-случае эти линии и вихревые линии не совпадают.
В представленном исследовании предпринимается попытка найти интегральный инвариант, связанный с замкнутыми векторными линиями a. Без использования асимптотических, численных и других приближенных методов проводится анализ уравнений Эйлера для классической модели течения идеального совершенного газа с постоянными теплоемкостями. Используется представление о воображаемых частицах, «переносящих» линии тока реального течения газа, основанное на критерии Гельмгольца–Зоравского. Получен новый интегральный инвариант изоэнтропийных поверхностей. Показано, что криволинейный интеграл по замкнутой векторной линии a, в котором подынтегральная функция есть давление, деленное на проекцию завихренности на направление a, принимает одинаковые значения для всех линий a, лежащих на одной изоэнтропийной поверхности. Этот инвариант, как и другой ранее известный интегральный инвариант (В.Н. Голубкин, Г.Б. Сизых, 2019) в частном случае незакрученных осесимметричных течений совпадает с неинтегральным инвариантом Л. Крокко и обобщает его на общий пространственный случай.
Ключевые слова: критерий Гельмгольца–Зоравского, изоэнергетические течения, завихренность, отошедший скачок уплотнения, инвариант Крокко, интегральный инвариант изоэнтропийных поверхностей.
Получение: 20 апреля 2021 г.
Исправление: 12 августа 2021 г.
Принятие: 31 августа 2021 г.
Публикация онлайн: 30 сентября 2021 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 533.6.011
MSC: 76J20, 76L99, 76N15
Образец цитирования: Г. Б. Сизых, “Второе интегральное обобщение инварианта Крокко для 3D-течений за отошедшим головным скачком”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 25:3 (2021), 588–595
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Siz21}
\by Г.~Б.~Сизых
\paper Второе интегральное обобщение инварианта Крокко для 3D-течений за отошедшим головным скачком
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2021
\vol 25
\issue 3
\pages 588--595
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1861}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1861}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:7499962}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46801530}
\edn{https://elibrary.ru/LRHSER}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1861
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v225/i3/p588
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:288
    PDF полного текста:124
    Список литературы:33
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024