Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки», 2021, том 25, номер 2, страницы 381–392
DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1843
(Mi vsgtu1843)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Краткие сообщения
Дифференциальные уравнения и математическая физика

Exact boundaries for the analytical approximate solution of a class of first-order nonlinear differential equations in the real domain
[О точных границах области для аналитического приближенного решения одного класса нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка в окрестности приближенного значения подвижной особой точки для вещественной области]

V. N. Orlov, O. A. Kovalchuk

National Research Moscow State University of Civil Engineering, Moscow, 129337, Russian Federation (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы:
Аннотация: Дано решение одной из задач аналитического приближенного метода для одного класса нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка с подвижными особыми точками в вещественной области. Рассматриваемое уравнение в общем случае не разрешимо в квадратурах и имеет подвижные особые точки алгебраического типа. Это обстоятельство требует решение ряда математических задач.
Ранее авторами была решена задача влияния возмущения подвижной особой точки на аналитическое приближенное решение. Это решение основывалось на классическом подходе и, при этом, существенно уменьшилась область применения аналитического приближенного решения, по сравнению с областью, полученной в доказанной теореме существования и единственности решения.
Поэтому в статье предлагается новая технология исследования, основанная на элементах дифференциального исчисления. Этот подход позволяет получить точные границы для аналитического приближенного решения в окрестности подвижной особой точки.
Получены новые априорные оценки для аналитического приближенного решения рассматриваемого класса уравнений, хорошо согласующиеся с известными для общей области действия. При этом, представленные результаты дополняют ранее полученные, существенно расширена область применения аналитического приближенного решения в окрестности подвижной особой точки.
Приведенные расчеты согласуются с теоретическими положениями, о чем свидетельствуют эксперименты, проведенные с нелинейным дифференциальным уравнением, обладающим точным решением. Дана технология оптимизации априорных оценок погрешности с помощью апостериорных оценок. В исследованиях применялись ряды с дробными отрицательными степенями.
Ключевые слова: подвижная особая точка, нелинейное дифференциальное уравнение, задача Коши, точные границы области, априорная и апостериорная погрешности, аналитическое приближенное решение.
Получение: 21 января 2021 г.
Исправление: 30 апреля 2021 г.
Принятие: 11 мая 2021 г.
Публикация онлайн: 1 июня 2021 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.911
MSC: 35A25, 35C10, 35A35
Язык публикации: английский
Образец цитирования: V. N. Orlov, O. A. Kovalchuk, “Exact boundaries for the analytical approximate solution of a class of first-order nonlinear differential equations in the real domain”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 25:2 (2021), 381–392
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OrlKov21}
\by V.~N.~Orlov, O.~A.~Kovalchuk
\paper Exact boundaries for the analytical approximate solution of~a~class of first-order nonlinear
differential equations in the real domain
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2021
\vol 25
\issue 2
\pages 381--392
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1843}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1843}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:7380833}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000675806400009}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46411032}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85111711326}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1843
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v225/i2/p381
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:270
    PDF полного текста:128
    Список литературы:44
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024