|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Механика деформируемого твердого тела
Плоско-деформированное состояние равномерно кусочно-однородной плоскости
с периодической системой полубесконечных межфазных трещин
В. Н. Акопян, А. А. Григорян Институт механики НАН Республики Армения, г. Ереван, 0019, Республика Армения
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Рассмотрено плоско-деформированное состояние равномерно кусочно-однородной плоскости, полученной при помощи поочередного соединения двух разнородных полос, которая по линиям стыков разнородных полос расслаблена периодической системой двух полубесконечных межфазных трещин и деформируется под воздействием нормальных нагрузок, приложенных к берегам трещин. Выделена базовая ячейка задачи в виде двухкомпонентной полосы и при помощи обобщенного преобразования Фурье получена определяющая система уравнений задачи в виде одного сингулярного интегрального уравнения второго рода относительно комплексной комбинации контактных напряжений в зоне стыка полос.
В частном случае путем устремления ширины полос к бесконечности получено определяющее уравнение задачи для двухкомпонентной плоскости из двух разнородных полуплоскостей с двумя полубесконечными межфазными трещинами и построено его точное решение. Получено также определяющее уравнение поставленной задачи в виде одного сингулярного интегрального уравнения первого рода относительно нормальных контактных напряжений еще в одном частном случае, когда все полосы изготовлены из одного и того же материала, т.е. в случае однородной плоскости, расслабленной периодической системой параллельных полубесконечных трещин.
В общем же случае определено поведение искомой функции в концевых точках интервала интегрирования и решение задачи численно-аналитическим методом механических квадратур сведено к решению системы алгебраических уравнений. Получены простые формулы для определения коэффициентов интенсивности напряжений, $J$-интеграла Черепанова–Райса и раскрытия трещин. Проведен численный расчет. Выявлены закономерности изменения контактных напряжений и интеграла Черепанова–Райса в концевых точках трещин в зависимости от упругих характеристик разнородных полос и геометрических параметров задачи.
Ключевые слова:
периодическая задача, смешанная задача, кусочно-однородная плоскость, межфазные трещины.
Получение: 10 августа 2020 г. Исправление: 29 января 2021 г. Принятие: 12 февраля 2021 г. Публикация онлайн: 24 февраля 2021 г.
Образец цитирования:
В. Н. Акопян, А. А. Григорян, “Плоско-деформированное состояние равномерно кусочно-однородной плоскости
с периодической системой полубесконечных межфазных трещин”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 25:1 (2021), 67–82
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1816 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v225/i1/p67
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 271 | PDF полного текста: | 150 | Список литературы: | 23 |
|