Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки», 2020, том 24, номер 3, страницы 424–444
DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1792
(Mi vsgtu1792)
 

Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)

Механика деформируемого твердого тела

On a micropolar theory of growing solids
[О микрополярной 3D-теории растущих тел]

E. V. Murashkin, Yu. N. Radayev

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences, Moscow, 119526, Russian Federation (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы:
Аннотация: Обсуждается принцип вывода граничных условий в краевых задачах механики растущих микрополярных тел. Приводится вывод уравнений динамики микрополярного континуума в терминах относительных тензоров для тел постоянного состава. Указана определяющая квадратичная форма упругого потенцила (абсолютного скаляра) для линейного гемитропного микрополярного тела. Выведены определяющие соотношения для симметричных и антисимметричных частей тензоров силовых и моментных напряжений. Получены конечные формы уравнений динамики гемитропного микрополярного континуума в терминах скоростей перемещений и микровращений. Полученные динамические уравнения для тел постоянного состава остаются справедливыми и в теориях растущих тел. Предложена процедура преобразования уравнений равновесия для получения граничных условий на поверхности наращивания в терминах относительных тензоров в форме дифференциальных ограничений. Полученные условия справедливы для весьма широкого круга материалов и метаматериалов. При выводе определяющих соотношений на поверхности наращивания активно используется аппарат алгебры рациональных относительных инвариантов. Получены полные системы совместных относительных инвариантов для тензоров силовых, моментных напряжений и единичного вектора нормали, в том числе системы инвариантов, не выдерживающие зеркальных отражений.
Ключевые слова: микрополярный гемитропный континуум, микроповорот, псевдоскаляр, относительный тензор, 3D-печать, поверхностный рост, напряжение, определяющее уравнение, рациональный относительный инвариант, дифференциальное ограничение, полная система.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-51-00844
19-51-60001
20-01-00666
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций АААА-А20-120011690132-4
Работа выполнена в рамках государственного задания (№ госрегистрации АААА–А20–120011690132–4) и при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований проекты (№№ 18–51–00844, 19–51–60001, 20–01–00666).
Получение: 15 июня 2020 г.
Исправление: 17 августа 2020 г.
Принятие: 14 сентября 2020 г.
Публикация онлайн: 30 сентября 2020 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 539.319
Язык публикации: английский
Образец цитирования: E. V. Murashkin, Yu. N. Radayev, “On a micropolar theory of growing solids”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 24:3 (2020), 424–444
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MurRad20}
\by E.~V.~Murashkin, Yu.~N.~Radayev
\paper On a micropolar theory of growing solids
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2020
\vol 24
\issue 3
\pages 424--444
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1792}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1792}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000608532700002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45631179}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1792
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v224/i3/p424
  • Эта публикация цитируется в следующих 26 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:465
    PDF полного текста:247
    Список литературы:53
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024