Численное моделирование несоосных цилиндрических оболочек, частично заполненных жидкостью

Работа посвящена численному анализу динамического поведения горизонтально ориентированных несоосных оболочек, кольцевой зазор между которыми полностью или частично заполнен текущей жидкостью. Решение задачи осуществляется в трёхмерной постановке с использованием метода конечных элементов. При моделировании упругих тел предполагается, что их криволинейная поверхность достаточно точно аппроксимируется совокупностью плоских сегментов, деформации в которых определяются с помощью соотношений классической теории пластин. Движение идеальной сжимаемой жидкости описывается волновым уравнением, которое совместно с условием непроницаемости и соответствующими граничными условиями преобразуется с помощью метода Бубнова–Галёркина. Математическая постановка задачи динамики тонкостенных конструкций основана на вариационном принципе возможных перемещений. Оценка устойчивости базируется на вычислении и анализе комплексных собственных значений связанной системы уравнений. Верификация модели произведена для случая неподвижной жидкости путём сопоставления результатов с известными решениями. Представлен анализ влияния величины кольцевого зазора и уровня его заполнения жидкостью при различном значении эксцентриситета между осями вращения жёстко закреплённых с обоих краёв оболочек на границы гидроупругой устойчивости. Показано, что для несоосных оболочек уменьшение уровня заполнения приводит к повышению границ устойчивости. Продемонстрирована зависимость критической скорости течения жидкости от отклонения внутренней оболочки от соосного положения.