Continuum approach to high-cycle fatigue. The finite life-time case with stochastic stress history

Рассматривается континуальный подход для описания многоцикловой усталости, когда срок службы изделия конечен. Предложено использовать эволюционную модель накопления усталостных микроповреждений в стохастической постановке. Данный подход позволяет учитывать стохастический разброс параметров повторяющегося нагружения. В рамках этого подхода срок службы изделия (время его жизни) отождествляется с началом разрушения материала, а случайный процесс нагружения описывается с помощью стохастических дифференциальных уравнений. Основное предположение состоит в том, что распределение срока службы изделия подчиняется логнормальному распределению или распределению Вейбулла. Представленная методика позволяет оценить сам процесс нагружения, сформировать реализацию такого нагружения и найти численное приближение по сроку службы изделия. Для демонстрации метода приводится численный пример, в котором рассматривается одномерная начальная задача определения времени жизни образца при его неотнулевом синусоидальном циклическом нагружении растяжением-сжатием, зашумленном винеровским стохастическим процессом. Поставленная задача решена численно для пятидесяти реализаций, в результате чего ответ дан в вероятностной формулировке, позволяющей более осознанно назначать запас прочности.