Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки», 2019, том 23, номер 1, страницы 113–130
DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1673
(Mi vsgtu1673)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

A dual active set algorithm for optimal sparse convex regression
[Двойственный алгоритм на основе активного множества для построения оптимальной разреженной выпуклой регрессии]

A. A. Gudkov, S. V. Mironov, S. P. Sidorov, S. V. Tyshkevich

N. G. Chernyshevsky Saratov State University (National Research University), Saratov, 410012, Russian Federation (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы:
Аннотация: В последнее время задачи статистики с ограничениями на форму данных привлекают повышенное внимание. Одной из таких задач является задача поиска оптимальной монотонной регрессии. Проблема построения монотонной регрессии (которая также называется изотонной регрессией) состоит в том, чтобы для данного вектора (не обязательно монотонного) найти неубывающий вектор с наименьшей ошибкой приближения к данному. Выпуклая регрессия есть развитие понятия монотонной регрессии для случая $2$-монотонности (т.е. выпуклости). Как изотонная, так и выпуклая регрессия находят применение во многих областях, включая непараметрическую математическую статистику и сглаживание эмпирических данных. В данной статье предлагается итерационный алгоритм построения разреженной выпуклой регрессии, т.е. для нахождения выпуклого вектора $z\in \mathbb{R}^n$ с наименьшей квадратичной ошибкой приближения к данному вектору $y\in \mathbb{R}^n$ (не обязательно являющемуся выпуклым). Задача может быть представлена в виде задачи выпуклого программирования с линейными ограничениями. Используя условия оптимальности Каруша–Куна–Таккера, доказано, что оптимальные точки должны лежать на кусочно-линейной функции. Доказано, что предложенный двойственный алгоритм на основе активного множества для построения оптимальной разреженной выпуклой регрессии имеет полиномиальную сложность и позволяет найти оптимальное решение (для которого выполнены условия Каруша–Куна–Таккера).
Ключевые слова: двойственный алгоритм, активное множество, изотонная регрессия, монотонная регрессия, выпуклая регрессия.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-37-00060
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18–37–00060).
Получение: 22 января 2019 г.
Исправление: 2 марта 2019 г.
Принятие: 4 марта 2019 г.
Публикация онлайн: 5 марта 2019 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.65, 519.25, 519.853
MSC: 90C20, 65K05, 62G08
Язык публикации: английский
Образец цитирования: A. A. Gudkov, S. V. Mironov, S. P. Sidorov, S. V. Tyshkevich, “A dual active set algorithm for optimal sparse convex regression”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:1 (2019), 113–130
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GudMirSid19}
\by A.~A.~Gudkov, S.~V.~Mironov, S.~P.~Sidorov, S.~V.~Tyshkevich
\paper A dual active set algorithm for optimal sparse convex regression
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2019
\vol 23
\issue 1
\pages 113--130
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1673}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1673}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000464249400007}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37248564}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85072716021}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1673
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v223/i1/p113
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:617
    PDF полного текста:389
    Список литературы:66
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024