|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Convective layered flows of a vertically whirling viscous incompressible fluid. Velocity field investigation
[Конвективные слоистые течения вертикально завихренной вязкой несжимаемой жидкости. Исследование поля скоростей]
N. V. Burmashevaab, E. Yu. Prosviryakovba a Ural Federal University named after the First President of Russia B. N. Yeltsin, Ekaterinburg
b Institute of Engineering Science, Urals Branch, Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, 620049, Russian Federation
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Обсуждается разрешимость переопределенной системы уравнений тепловой конвекции в приближении Буссинеска. Система уравнений Обербека–Буссинеска, дополненная уравнением несжимаемости, является переопределенной. Количество уравнений превосходит количество неизвестных функций, поскольку изучаются неоднородные слоистые потоки вязкой несжимаемой жидкости (одна из компонент вектора скорости тождественно равна нулю). Проведено исследование разрешимости нелинейной системы уравнений Обербека–Буссинеска. Исследование разрешимости переопределенной системы нелинейных уравнений в частных производных Обербека–Буссинеска осуществлялось при помощи построения нескольких частных точных решений. Приведен новый класс точных решений для описания трехмерных нелинейных слоистых течений вертикальной завихренной вязкой несжимаемой жидкости. Вертикальная компонента завихренности в невращающейся жидкости генерируется неоднородным полем скоростей на нижней границе бесконечного горизонтального слоя жидкости. Конвекция в вязкой несжимаемой жидкости индуцируется линейными источниками тепла. Основное внимание уделено исследованию свойств поля скоростей течения. Исследована зависимость структуры этого поля от величины вертикальной закрутки. Показано, что одна из компонент вектора скорости при ненулевой вертикальной закрутке допускает расслоение на пять зон по толщине рассматриваемого слоя (четыре застойные точки). Анализ поля скоростей показал, что кинетическая энергия жидкости может дважды принимать нулевой значение по толщине слоя.
Ключевые слова:
точное решение, слоистая конвекция, касательное напряжение, застойная точка, противотечение, стратификация, система уравнений Обербека–Буссинеска, вертикальная закрутка.
Получение: 16 января 2019 г. Исправление: 27 марта 2019 г. Принятие: 29 апреля 2019 г. Публикация онлайн: 2 мая 2019 г.
Образец цитирования:
N. V. Burmasheva, E. Yu. Prosviryakov, “Convective layered flows of a vertically whirling viscous incompressible fluid. Velocity field investigation”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:2 (2019), 341–360
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1670 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v223/i2/p341
|
|