|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Сравнение различных математических моделей на примере решения уравнений движения больших планет и Луны
А. Ф. Заусаев, М. А. Романюк Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Проведено исследование точности решения различных дифференциальных уравнений, описывающих движение больших планет, Луны и Солнца. На интервале времени с 31 года до нашей эры по 3969 год нашей эры проведено численное интегрирование ньютоновых, релятивистских дифференциальных уравнений и уравнений, полученных на основе взаимодействия окружающего пространства с движущимися материальными телами. Выявлена область применимости рассмотренных дифференциальных уравнений для исследуемых объектов. Путем сравнения координат Луны, найденных с помощью решения различных дифференциальных уравнений и банка данных DE405, показано, что наибольшая точность в элементах орбит больших планет и Луны достигается путем решения дифференциальных уравнений, полученных на основе взаимодействия окружающего пространства с движущимися материальными телами. Решение релятивистских уравнений обеспечивает высокую точность элементов орбит для Меркурия и внешних планет на всем интервале интегрирования. Однако для остальных внутренних планет и Луны точность элементов орбит, полученных с помощью решения релятивистских уравнений, сопоставима с точностью, полученной путем решения ньютоновых уравнений. Полагается, что использование гармонической системы координат является обоснованным лишь для Меркурия с точки зрения скорости векового смещения долготы его перигелия, однако для других внутренних планет (Венеры, Земли+Луны и Марса) скорости вековых смещений долгот перигелиев оказываются завышенными. Показано, что решение дифференциальных уравнений, полученных на основе взаимодействия окружающего пространства с движущимися материальными телами, обеспечивает более высокую точность по сравнению с решениями ньютоновых и релятивистских уравнений получения элементов орбит для всех рассматриваемых объектов на исследуемом интервале времени.
Ключевые слова:
элементы орбит, численное интегрирование, дифференциальные уравнения движения.
Получение: 6 декабря 2018 г. Исправление: 27 февраля 2019 г. Принятие: 4 марта 2019 г. Публикация онлайн: 15 марта 2019 г.
Образец цитирования:
А. Ф. Заусаев, М. А. Романюк, “Сравнение различных математических моделей на примере решения уравнений движения больших планет и Луны”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:1 (2019), 152–185
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1663 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v223/i1/p152
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 465 | PDF полного текста: | 310 | Список литературы: | 38 |
|