Опухолевый рост и возможности математического моделирования системных процессов

В работе обсуждаются вопросы применения математического моделирования к исследованию процесса опухолевого роста и проблеме оптимизации лечения онкологических заболеваний. Приводится структурированный обзор работ отечественных и зарубежных авторов, посвященных этой проблематике. Обсуждается важность представлений о жизненном цикле клетки в понимании опухолевого процесса и механизмов лечения онкологических заболеваний, связанная прежде всего с тем, что применяемые методы лечения, в частности, химиотерапия и лучевая терапия, действуют как на нормальные, так и на опухолевые клетки, находящиеся в определенных стадиях жизненного цикла, и не поражают клетки в других стадиях. Приводится описание жизненного цикла клетки и механизмов, в норме обеспечивающих сохранение и восстановление нормальной плотности клеточной популяции, приводится граф стадий и переходов клетки. Предлагается математическая модель поддержания пролиферативного гомеостаза в клеточной популяции, которая учитывает гетерогенность клеточных популяций по стадиям жизненного цикла. Модель представляет собой систему дифференциальных уравнений с запаздыванием. Условия стационарности позволяют определить значения параметров модели, присущих нормальной жизнедеятельности клеточной популяции. В работе приводятся результаты вычислительного эксперимента, в котором исследуется процесс восстановления плотности клеточной популяции в случае массовой гибели клеток. Как показывает эксперимент, после гибели клеток происходит восстановление плотности клеток в разных стадиях до нормальных значений, что соответствует представлениям о пролиферативном гомеостазе в клеточных популяциях.