|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Среднее время ожидания в системе массового обслуживания $H_2/H_2/1$ с запаздыванием
В. Н. Тарасов, Э. Г. Ахметшина Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, г. Самара, 443010, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
В теории массового обслуживания исследование систем $G/G/1$ актуально в связи с тем, что до сих пор не существует решения в конечном виде в общем случае. Здесь $G$ по символике Кендалла означает произвольный закон распределения интервалов между требованиями входного потока и времени обслуживания.
В статье рассматривается задача определения характеристик системы массового обслуживания $H_2/H_2/1$ с запаздыванием типа $G/G/1$ с гиперэкспоненциальными распределениями второго порядка с использованием классического метода спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли.
В качестве входных распределений для рассматриваемой системы выбраны вероятностные смеси сдвинутых вправо от нулевой точки экспоненциальных распределений, т.е. гиперэкспоненциальные распределения $H_2$.
Для таких законов распределений метод спектрального разложения позволяет получить решение в замкнутой форме. Показано, что в такой системе с запаздыванием среднее время ожидания требований в очереди меньше, чем в обычной системе. Это связано с тем, что операция сдвига во времени уменьшает величину коэффициентов вариаций интервалов между поступлениями и времени обслуживания, а, как известно из теории массового обслуживания, среднее время ожидания требований связано с этими коэффициентами вариаций квадратичной зависимостью. Система массового обслуживания $H_2/H_2/1$ с запаздыванием вполне может использоваться в качестве математической модели современного телетрафика.
Ключевые слова:
система с запаздыванием, система массового обслуживания $H_2/H_2/1$, преобразование Лапласа, среднее время ожидания в очереди.
Получение: 15 февраля 2018 г. Исправление: 7 октября 2018 г. Принятие: 12 ноября 2018 г. Публикация онлайн: 29 декабря 2018 г.
Образец цитирования:
В. Н. Тарасов, Э. Г. Ахметшина, “Среднее время ожидания в системе массового обслуживания $H_2/H_2/1$ с запаздыванием”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:4 (2018), 702–713
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1607 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v222/i4/p702
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 424 | PDF полного текста: | 527 | Список литературы: | 41 |
|