|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Динамическая устойчивость деформируемых элементов конструкций при сверхзвуковом режиме обтекания
П. А. Вельмисов, А. В. Анкилов Ульяновский государственный технический университет, г. Ульяновск, 432027, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Исследуется устойчивость деформируемого элемента конструкции в виде пластины-полосы при обтекании ее сверхзвуковым потоком идеального газа. Принятые в работе определения устойчивости соответствуют концепции устойчивости динамических систем по Ляпунову. Для описания динамики упругого тела используется математическая модель, учитывающая поперечные и продольные деформации упругой пластины. Модель описывается связанной системой дифференциальных уравнений в частных производных для двух неизвестных функций деформаций. Аэродинамическое давление на пластину определяется согласно «поршневой» теории А.А. Ильюшина. На основе построенного функционала для случая шарнирного неподвижного закрепления концов пластины получены достаточные условия устойчивости решений предложенной системы уравнений, описывающей продольно-поперечные колебания пластины. Произведена оценка амплитуды деформаций в зависимости от начальных условий. На конкретном примере одной механической системы показано использование доказанных теорем и оценок.
Ключевые слова:
аэрогидроупругость, математическое моделирование, динамическая устойчивость, упругая пластина, сверхзвуковой поток газа, система дифференциальных уравнений в частных производных, функционал.
Получение: 12 декабря 2017 г. Исправление: 17 февраля 2018 г. Принятие: 12 марта 2018 г. Публикация онлайн: 28 марта 2018 г.
Образец цитирования:
П. А. Вельмисов, А. В. Анкилов, “Динамическая устойчивость деформируемых элементов конструкций при сверхзвуковом режиме обтекания”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:1 (2018), 96–115
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1588 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v222/i1/p96
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 443 | PDF полного текста: | 253 | Список литературы: | 45 |
|