|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Разработка математических моделей и исследование неравновесных явлений
с учетом пространственно-временной нелокальности
И. В. Кудинов Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
На основе принципов локально-неравновесной термодинамики разработаны
математические модели процессов переноса тепла, массы, импульса с учетом
пространственно-временной нелокальности. Вывод дифференциальных уравнений
переноса основывается на учете в диффузионных законах Фурье, Фика, Ньютона,
Гука, Ома ускорения во времени как удельных потоков (тепла, массы,
импульса), так и градиентов соответствующих величин. Исследования точных
аналитических решений полученных моделей позволили обнаружить новые
закономерности изменения искомых параметров для малых и сверхмалых значений
временной и пространственной переменных, а также для быстропротекающих
процессов, время изменения которых сопоставимо со временем релаксации. И, в
частности, из анализа точного аналитического решения обнаружен факт задержки
во времени принятия граничного условия первого рода, свидетельствующий о
том, что ввиду сопротивления тела, оказываемого процессу проникновения
теплоты, его мгновенный прогрев на границе невозможен ни при каких условиях
теплообмена с окружающей средой. Следовательно, коэффициент теплоотдачи на
стенке зависит не только от условий теплообмена (скорость среды, вязкость и прочее), но и от физических свойств тела, и он, во-первых, является переменным
во времени и, во-вторых, не может превысить некоторой
предельной для каждого конкретного случая величины.
Ключевые слова:
локально-неравновесные процессы, пространственно-временная нелокальность, коэффициенты релаксации, колебания упругих тел, жидкостей и газов, аномальная теплопроводность, динамические температурные напряжения, тепловое воспламенение.
Получение: 17 октября 2017 г. Исправление: 10 февраля 2018 г. Принятие: 12 марта 2018 г. Публикация онлайн: 31 марта 2018 г.
Образец цитирования:
И. В. Кудинов, “Разработка математических моделей и исследование неравновесных явлений
с учетом пространственно-временной нелокальности”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:1 (2018), 116–152
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1566 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v222/i1/p116
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 416 | PDF полного текста: | 264 | Список литературы: | 40 |
|