|
Краткие сообщения
Вынужденные осесимметричные колебания круглых многослойных биморфных пластин
Д. А. Шляхин, О. В. Ратманова Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Представлена методика расчета круглых сплошных многослойных биморфных пластин и получены новые замкнутые решения осесимметричных динамических задач прямого и обратного пьезоэффектов. В общем случае при исследовании электроупругого (пьезокерамического) и упругого слоев математическая формулировка рассматриваемых задач включает уравнения движения и Максвелла в пространственной постановке относительно компонент вектора перемещений и потенциала электрического поля, а также соответствующие начально-краевые условия. Рассмотрены случаи шарнирного и жесткого закрепления внешнего контура конструкции. Для исследования связанных линейных задач применяется математический аппарат в виде метода конечных интегральных преобразований Фурье–Бесселя и обобщенного интегрального преобразования (КИП). При этом на каждом этапе исследования использовалась процедура приведения граничных условий к виду, позволяющему выполнять соответствующее преобразование.
Построенные расчетные соотношения позволяют обосновать конструктивные решения многослойных пьезокерамических преобразователей, а именно подобрать геометрические размеры и физические характеристики используемых материалов, определить размеры разрезных круговых электродов, позволяющие наиболее эффективно преобразовать внешнее электрическое воздействия в механические колебания при различной частоте. Кроме этого, появляется возможность проанализировать напряженно-деформированное состояние, характер изменения электрического поля, а также частотный спектр собственных осесимметричных колебаний рассматриваемых систем.
Ключевые слова:
биморфная пластина, электроупругость,
нестационарная нагрузка, интегральные преобразования.
Получение: 14 октября 2017 г. Исправление: 9 декабря 2017 г. Принятие: 18 декабря 2017 г. Публикация онлайн: 29 декабря 2017 г.
Образец цитирования:
Д. А. Шляхин, О. В. Ратманова, “Вынужденные осесимметричные колебания круглых многослойных биморфных пластин”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:4 (2017), 773–785
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1564 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v221/i4/p773
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 349 | PDF полного текста: | 213 | Список литературы: | 57 |
|