|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Численный метод оценки параметров нелинейного дифференциального оператора второго порядка
В. Е. Зотеев, Е. Д. Стукалова, Е. В. Башкинова Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Проблема нелинейного оценивания параметров систем различной физической природы, описываемых нелинейным дифференциальным оператором, является важнейшей проблемой математического моделирования. В статье рассматривается новый численный метод оценки параметров нелинейного дифференциального оператора второго порядка с диссипативной силой, пропорциональной n-степени скорости движения. В основе численного метода лежит среднеквадратичное оценивание коэффициентов обобщенной регрессионной модели, построенной с учетом разностных уравнений, описывающих результаты измерений импульсной характеристики системы. Реализованная в методе двух этапная процедура дифференцированного оценивания параметров динамического процесса позволяет обеспечить высокую адекватность построенной модели данным эксперимента. Применение разработанного численного метода позволяет существенно (в несколько раз) повысить точность оценок параметров нелинейного дифференциального оператора по сравнению с известными методами за счет устранения смещения в оценках, обусловленного использованием аппроксимации при моделировании огибающей амплитуд колебаний.
Ключевые слова:
нелинейный дифференциальный оператор, диссипативная сила, разностные уравнения, обобщенная регрессионная модель, нелинейная регрессия, среднеквадратическое оценивание.
Получение: 2 августа 2017 г. Исправление: 16 сентября 2017 г. Принятие: 18 сентября 2017 г. Публикация онлайн: 13 ноября 2017 г.
Образец цитирования:
В. Е. Зотеев, Е. Д. Стукалова, Е. В. Башкинова, “Численный метод оценки параметров нелинейного дифференциального оператора второго порядка”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:3 (2017), 556–580
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1560 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v221/i3/p556
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 459 | PDF полного текста: | 360 | Список литературы: | 41 |
|