|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Строчно-ориентированная форма регуляризованного метода Качмажа
А. И. Жданов, Ю. В. Сидоров Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Предложен новый итерационный метод решения стандартной задачи регуляризации А. Н. Тихонова.
Данный метод основан на применении проекционного алгоритма Качмажа к расширенной регуляризованной нормальной системе уравнений.
Использование расширенной регуляризованной нормальной системы уравнений, в отличие от системы регуляризованных нормальных уравнений, позволяет значительно снизить спектральное число обусловленности исходной задачи.
Получена строчно-ориентированная форма регуляризованного алгоритма Качмажа.
Такая форма регуляризованного алгоритма Качмажа позволяет решать задачи, в которых данные поступают последовательно (построчно), и эффективно вычислять решения задач с разреженными матрицами больших и сверхбольших размерностей. Приведены результаты сравнения предложенной строчно-ориентированной формы алгоритма со столбцово-ориентированной формой этого алгоритма.
Показано, что для определенных классов задач предложенная форма регуляризованного алгоритма позволяет уменьшить число итераций по сравнению со столбцово-ориентированной формой алгоритма.
Ключевые слова:
итерационные методы, проекционные алгоритмы, регуляризация Тихонова, алгоритм Качмажа, строчно-ориентированная форма регуляризованного алгоритма Качмажа.
Получение: 7 июня 2017 г. Исправление: 22 августа 2017 г. Принятие: 18 сентября 2017 г. Публикация онлайн: 9 ноября 2017 г.
Образец цитирования:
А. И. Жданов, Ю. В. Сидоров, “Строчно-ориентированная форма регуляризованного метода Качмажа”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:3 (2017), 546–555
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1548 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v221/i3/p546
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 553 | PDF полного текста: | 304 | Список литературы: | 53 |
|