|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Дифференциальные уравнения и математическая физика
Об одной нелокальной краевой задаче с постоянными коэффициентами для многомерного уравнения смешанного типа
С. З. Джамалов Институт математики им. В. И. Романовского Академии Наук Узбекистана, г. Ташкент, 100041, Узбекистан
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Рассматривается многомерное уравнение смешанного типа первого рода второго порядка с некоторыми условиями, накладываемыми на его коэффициенты.
Для этого уравнения доказываются однозначная разрешимость и гладкость решения нелокальной краевой задачи с постоянными коэффициентами в пространствах С. Л. Соболева $W_{2}^{l}(Q)$, ($2\le l $ — целое число).
Сначала изучена однозначная разрешимость обобщённого решения из пространства $W_{2}^{2}(Q)$.
Единственность обобщённого решения для поставленной задачи доказывается методом априорных оценок.
Для доказательства существования обобщённого решения задачи использован метод $\varepsilon$-регуляризации в сочетании с методом Галеркина.
Использование полученных априорных оценок и применение теоремы о слабой компактности позволило с помощью предельного перехода получить решение рассматриваемого уравнения.
Далее изучен вопрос гладкости обобщенного решения поставленной задачи.
Ключевые слова:
многомерное уравнение смешанного типа, нелокальная краевая задача с постоянными коэффициентами, однозначная разрешимость, гладкость обобщенного решения, метод $\varepsilon$-регуляризации, метод Галеркина.
Получение: 22 марта 2017 г. Исправление: 28 ноября 2017 г. Принятие: 18 декабря 2017 г. Публикация онлайн: 22 декабря 2017 г.
Образец цитирования:
С. З. Джамалов, “Об одной нелокальной краевой задаче с постоянными коэффициентами для многомерного уравнения смешанного типа”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:4 (2017), 597–610
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1536 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v221/i4/p597
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 425 | PDF полного текста: | 233 | Список литературы: | 48 |
|