Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки», 2017, том 21, номер 1, страницы 197–206
DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1521
(Mi vsgtu1521)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Получение точных аналитических решений нестационарных задач теплопроводности ортогональными методами

В. А. Кудинов, Р. М. Клеблеев, Е. А. Куклова

Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы:
Аннотация: При совместном использовании ортогональных методов Л. В. Канторовича, Бубнова–Галеркина и интегрального метода теплового баланса получено точное аналитическое решение нестационарной задачи теплопроводности для бесконечной пластины при симметричных граничных условиях первого рода. Нахождение точного решения при использовании приближенных методов оказалось возможным вследствие использования тригонометрических координатных функций, обладающих свойством ортогональности. Их применение позволяет находить собственные числа не через решение краевой задачи Штурма–Лиувилля, в котором интегрированию подлежит дифференциальное уравнение второго порядка, а через решение дифференциального уравнения относительно неизвестной функций времени, являющегося уравнением первого порядка. Благодаря этому же свойству координатных функций при нахождении из начальных условий констант интегрирования удается избежать решения больших систем алгебраических линейных уравнений с плохо обусловленными матрицами коэффициентов. В связи с чем значительно упрощается как процесс получения решения, так и окончательная формула для него при возможности нахождения не только приближенного, но и точного аналитического решения в форме бесконечного ряда.
Ключевые слова: нестационарная теплопроводность, метод Л. В. Канторовича, метод Бубнова–Галеркина, интегральный метод теплового баланса, тригонометрические координатные функции, точное аналитическое решение, ортогональность координатных функций.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.5551.2017/8.9
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках базовой части государственного задания ФГБОУ ВО «СамГТУ» (проект № 1.5551.2017/8.9).
Получение: 28 октября 2016 г.
Исправление: 11 февраля 2017 г.
Принятие: 13 марта 2017 г.
Публикация онлайн: 19 марта 2017 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.958:[536.2+539.219.3]
MSC: 35K05, 80A20, 35C10
Образец цитирования: В. А. Кудинов, Р. М. Клеблеев, Е. А. Куклова, “Получение точных аналитических решений нестационарных задач теплопроводности ортогональными методами”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:1 (2017), 197–206
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KudKleKuk17}
\by В.~А.~Кудинов, Р.~М.~Клеблеев, Е.~А.~Куклова
\paper Получение точных аналитических решений нестационарных задач теплопроводности ортогональными методами
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2017
\vol 21
\issue 1
\pages 197--206
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1521}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1521}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29245105}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1521
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v221/i1/p197
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:3650
    PDF полного текста:255
    Список литературы:60
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024