Вариант мультимодального демпфирования колебаний электроупругих конструкций за счет соответствующего подбора параметров внешней электрической цепи

В технических приложениях имеет место задача демпфирования колебаний в заданных зонах конструкций, например, в местах расположения оптических приборов, при любых внешних динамических возмущениях, без увеличения массы самой конструкции и без изменения ее спектрального портрета. Для решения этих задач широкое распространение получило применение особых демпфирующих устройств — пьезоэлементов, соединенных с внешней электрической цепью и присоединенных к конструкции. Это стало возможным благодаря пьезоэффекту, обеспечивающему преобразование части энергии колебаний в электрическую энергию, которая рассеивается во внешней электрической цепи. Поэтому, применяя соответствующие электрические цепи, можно рассеять внутреннюю энергию и, как следствие, демпфировать колебания конструкции в определенном частотном диапазоне. Как правило, внешняя электрическая цепь с одной веткой, шунтирующая один пьезоэлемент, позволяет осуществить демпфирование колебаний на одной частоте. В связи с тем, что на практике часто возникает необходимость демпфирования нескольких мод колебаний с использованием одних и тех же технических средств, проблема мультимодального демпфирования smart-конструкций является актуальной. Целью данной работы является исследование возможностей демпфирования колебаний на нескольких модах с помощью одной внешней последовательной $RL$-цепи, присоединенной к электродированным поверхностям одного пьезоэлемента, на основе решения задач о собственных и вынужденных колебаниях электроупругих систем с внешними электрическими цепями.