Устойчивость монолитной крепи вертикальной горной выработки с учетом начальной пористости материала и неупругой работы сжатого скелета

Построена математическая модель, описывающая основное напряженно-деформированное состояние монолитной крепи вертикальной горной выработки для материалов с пористой структурой, сжатый скелет которой обладает упрочняющимися упругопластическими свойствами. Деформирование пористой среды под действием заданных радиальных сжимающих нагрузок разделяется на два взаимосвязанных этапа: упругое деформирование пористой среды и неупругое деформирование сжатой матрицы. Задача определения полей напряжений и перемещений крепи вертикальной выработки на каждом этапе деформирования решается в рамках плоского деформированного состояния. При этом не учитываются эффекты, связанные с тем, что выработка имеет конечную глубину. Получены соотношения, определяющие поля напряжений и перемещений на первом и втором этапах деформирования. В качестве условий совместности выбирались условия непрерывности компонент напряжений и перемещений на упругопластической границе, а также равенство нулю пластических деформаций на ней. В рамках точных трехмерных уравнений устойчивости исследована устойчивость основного состояния монолитной крепи вертикальной горной выработки в массивах горных пород со сжатыми порами. Дана оценка влияния на величину границы раздела сред упругого и пластического деформирования начальной пористости и предела текучести материала. Построены графики зависимостей компонент основного напряженного состояния от координаты при различных значениях величины начального раствора пор и других физико-механических и геометрических параметров материала и конструкции.