Нелокальная задача для нагруженного уравнения смешанного типа с интегральным оператором

Поставлена и исследована нелокальная задача для нагруженного уравнения второго порядка эллиптико-гиперболического типа с интегральным оператором в двусвязной области. Единственность решения доказывается с помощью принципа экстремума для уравнений смешанного типа. Для использования принципа экстремума было показано, что нагруженная часть уравнения тождественно равна нулю. Существование решения задачи доказывается методом интегральных уравнений, при этом используются теория сингулярных интегральных уравнений и интегральные уравнения Фредгольма второго рода.