|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Дифференциальные уравнения и математическая физика
Об одной задаче оптимального управления для уравнения теплопроводности с интегральным граничным условием
Р. К. Тагиевa, В. М. Габибовb a Бакинский государственный университет, г. Баку, AZ-1148, Азербайджан
b Ленкоранский государственный университет, г. Ленкорань, AZ-4200, Азербайджан
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
В данной работе рассматривается задача оптимального управления для уравнения теплопроводности с интегральным граничным условием. Управляющими функциями являются коэффициент и свободный член уравнения состояния, а также свободный член интегрального граничного условия. Коэффициент и свободный член уравнения состояния являются элементами пространства Лебега, а свободный член интегрального условия — элементом пространств Соболева. Функционал цели является финальным. Исследованы вопросы корректности постановки задачи оптимального управления в слабой топологии пространства управлений. Доказано, что в рассматриваемой задаче существует хотя бы одно оптимальное управление, множество оптимальных управлений слабо компактно в пространстве управлений, а любая минимизирующая последовательность управлений функционала цели слабо сходится к множеству оптимальных управлений. Доказана дифференцируемость по Фреше функционала цели на множестве допустимых управлений. Получены формулы для дифференциала градиента функционала цели. Установлено необходимое условие оптимальности в форме вариационного неравенства.
Ключевые слова:
оптимальное управление, уравнения теплопроводности, необходимое условие оптимальности.
Поступила в редакцию 22/XI/2015 в окончательном варианте – 22/I/2016
Образец цитирования:
Р. К. Тагиев, В. М. Габибов, “Об одной задаче оптимального управления для уравнения теплопроводности с интегральным граничным условием”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 20:1 (2016), 54–64
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1463 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v220/i1/p54
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 602 | PDF полного текста: | 350 | Список литературы: | 75 |
|