|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Дифференциальные уравнения и математическая физика
Обратная задача для двумерного уравнения теплопроводности по отысканию начального распределения
А. Р. Зайнуллов Башкирский государственный университет, Стерлитамакский филиал, г. Стерлитамак, 453103, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
На основании формулы решения первой начально-граничной задачи для неоднородного двумерного уравнения теплопроводности изучена обратная задача по отысканию начального распределения. В явном виде строится решение прямой начально-граничной задачи. Единственность решения прямой начально-граничной задачи доказана на основании свойства полноты системы собственных функций соответствующей однородной задачи Дирихле для оператора Лапласа. Доказана теорема существования решения прямой начально-граничной задачи. На основе решения этой задачи исследуется обратная задача, установлен критерий единственности решения обратной задачи. Существование решения обратной задачи эквивалентно сведено к разрешимости интегрального уравнения Фредгольма первого рода.
Ключевые слова:
уравнение теплопроводности, первая начально-граничная задача, обратная задача, спектральный метод, единственность, существование, интегральное уравнение.
Поступила в редакцию 10/X/2015 в окончательном варианте – 12/XI/2015
Образец цитирования:
А. Р. Зайнуллов, “Обратная задача для двумерного уравнения теплопроводности по отысканию начального распределения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:4 (2015), 667–679
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1451 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v219/i4/p667
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 618 | PDF полного текста: | 296 | Список литературы: | 93 |
|