|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Дифференциальные уравнения и математическая физика
О единственности определения ядра интегро-дифференциального уравнения параболического типа
Д. К. Дурдиев Бухарский государственный университет,
г. Бухара, 200100, Узбекистан
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Исследуется задача определения ядра интегрального слагаемого в одномерном интегро-дифференциальном уравнении теплопроводности по известному решению задачи Коши для этого уравнения.
В начале исходная задача заменяется эквивалентной задачей, где в дополнительное условие входит искомое ядро без интеграла.
Изучаются вопросы о единственности нахождения этого ядра.
Далее в предположении, что существуют два решения $k_1(x,t)$ и $k_2(x,t)$, получены интегро-дифференциальные уравнения,
условия Коши и дополнительные условия для разностей решений задач Коши, соответствующих функциям $k_1(x,t)$, $k_2(x,t)$.
Дальнейшие исследования проводятся для разности $k_1(x,t) - k_2(x,t)$ решений поставленной задачи и с помощью техники оценок интегральных уравнений показывается, что $k_1(x,t) \equiv k_2(x,t)$ в классе ядер $k(x,t),$ представимых в виде $k(x,t)=\sum_{i=0}^N a_i(x)b_i(t)$.
Таким образом, доказана теорема о единственности решения поставленной задачи.
Ключевые слова:
обратная задача, параболическое уравнение, задача Коши, интегральное уравнение, единственность.
Поступила в редакцию 21/VII/2015 в окончательном варианте – 17/XI/2015
Образец цитирования:
Д. К. Дурдиев, “О единственности определения ядра интегро-дифференциального уравнения параболического типа”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:4 (2015), 658–666
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1444 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v219/i4/p658
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 577 | PDF полного текста: | 269 | Список литературы: | 73 |
|