Метод дополнительных граничных условий в задаче теплопереноса для неньютоновской жидкости, движущейся в ламинарном режиме в круглой трубе

Сформулирована задача теплопереноса (с учётом диссипации механической энергии) в неньютоновской жидкости, протекающей по круглой трубе в стабилизированном ламинарном режиме. Рассмотрены два варианта постановки: 1) нестационарная задача с учётом диффузионной составляющей теплопереноса вдоль трубы; 2) стационарная задача без учёта продольной диффузионной составляющей теплопереноса в жидкости. Для приближённого решения поставленных задач использован синтез метода начальных функций и метода дополнительных граничных условий, что позволяет понизить размерность задачи по пространственным переменным на единицу. В стационарном случае за счёт еще одного дополнительного граничного условия удалось получить более высокую степень аппроксимации температурного поля, чем в нестационарном случае. Исследованы разные способы аппроксимации краевых условий для температуры жидкости на входе в трубу как согласованных, так и не согласованных с температурой стенки. Проведены расчёты температурных полей для расплава полиэтилена высокого давления с учётом и без учёта диссипации механической энергии в полимере. Выполнено сравнение с расчётами, проведёнными на основе другого, ранее разработанного приближённого метода, отличного от предложенного в настоящем исследовании.