Нелокальная задача для уравнения с частной производной дробного порядка

Для уравнения с частными производными смешанного типа (уравнение диффузии дробного порядка) в конечной области исследована нелокальная задача, краевое условие которой содержит линейную комбинацию обобщённых операторов дробного интегро-дифференцирования от значений решения на характеристиках со значениями решения и его производной на линии вырождения. Единственность решения задачи доказана с помощью модифицированного метода Трикоми, а существование решения эквивалентно редуцировано к вопросу разрешимости интегральных уравнений Фредгольма второго рода.