Представление вероятностей квантовых переходов функциональным интегралом в пространстве энергетических состояний

В рамках формализма функционального интегрирования (интегрирования по траекториям) излагается непертурбативный метод описания динамики многоуровневых квантовых систем (атомов, молекул, наносистем), взаимодействующих с полем лазерного излучения высокой интенсивности. Вероятности переходов между состояниями квантовой системы под действием внешнего электромагнитного поля представляются функциональным интегралом в энергетическом представлении (в пространстве энергетических состояний исследуемой многоуровневой квантовой системы). На основании предложенного метода вычисляются вероятности переходов двухатомных молекул между энергетическими уровнями вращательных степеней свободы под действием серии пикосекундных импульсов лазерного излучения. Проведено численное моделирование динамики населенностей различных вращательных квантовых состояний молекул $^{14}\mathrm N_2$ и $^{15}\mathrm N_2$ под действием серии пикосекундых лазерных импульсов различной интенсивности и с различным периодом группы импульсов. Показано, что при определенных интервалах между лазерными импульсами наблюдается явление резонанса переноса населенности с низших на более высокие вращательные уровни исследуемых молекул. Данный резонанс исследуется при различных интенсивностях лазерных импульсов. Примечательно, что параметры лазерного излучения, при которых наблюдается резонансный переход населенностей молекул, различны для $^{14}\mathrm N_2$ и $^{15}\mathrm N_2$. Полученные результаты указывают на возможность селективного возбуждения изотопов под действием групп ультракоротких лазерных импульсов путем варьирования их интенсивности и периода следования в группе. Результаты численного моделирования количественно согласуются с результатами экспериментальных исследований [Phys. Rev. Lett., 2012, vol. 109, 043003].