Задача Дирихле для уравнения смешанного типа с двумя линиями перехода в прямоугольной области

Изучена первая краевая задача для уравнения эллиптико-гиперболического типа с двумя перпендикулярными внутренними линиями изменения типа и спектральным параметром. Доказаны единственность и существование решения. При доказательстве единственности используется полнота в пространстве $L_2$ системы, биортогонально сопряженной с системой собственных функций соответствующей одномерной задачи. При построении решения в виде суммы ряда по биортогональной системе функций возникает проблема малых знаменателей. Получены оценки об отделимости знаменателей от нуля.