Приближенное аналитическое решение задачи для трубы с эллиптическим внешним контуром в условиях установившейся ползучести

Рассмотрена краевая задача установившейся ползучести для толстостенной трубы с внешним эллиптическим контуром, находящейся под внутренним давлением. Приближенное аналитическое решение данной задачи строится для плоского деформированного состояния методом малого параметра до второго приближения включительно. Используется гипотеза несжимаемости материала для деформаций ползучести. В качестве малого параметра используется величина сжатия эллипса для внешнего контура трубы. Анализ аналитического решения выполнен в зависимости от параметра нелинейности установившейся ползучести и параметра сжатия эллипса — отношения разности большой и малой полуоси эллипса к большой полуоси, являющейся внешним радиусом невозмущенной толстостенной трубы. Показано, что при возрастании величины сжатия эллипса до $0.1$ внешнего радиуса трубы тангенциальные напряжения в опасном сечении при $\theta=\pi/2$ возрастают в $1.7$–$1.8$ раза. Приводятся результаты расчетов в табличной и графической форме.