О разрешимости нелокальной задачи с обобщенными операторами М. Сайго для уравнения Бицадзе–Лыкова

ля уравнения влагопереноса исследована нелокальная краевая задача в области, являющейся объединением двух характеристических треугольников. Новизна постановки задачи заключается в том, что в краевых условиях содержится обобщённый оператор дробного интегро-дифференцирования в смысле М. Сайго. Единственность решения исследуемой задачи доказана с помощью принципа экстремума для гиперболических уравнений. При доказательстве широко используются свойства операторов обобщённого дробного интегро-дифференцирования в смысле М. Сайго. Существование решения задачи эквивалентно сведено к вопросу разрешимости характеристического особого интегрального уравнения с ядром Коши, для которого в работе исследована гладкость правой части.