Моделирование теплообмена в турбулентном пограничном слое с использованием полуэмпирической теории турбулентности

Применительно к турбулентному пограничному слою с использованием полуэмпирической теории турбулентности Прандтля выведены уравнения динамического и теплового пограничных слоев. С использованием эмпирической зависимости распределения скорости и толщины турбулентного динамического пограничного слоя разработана методика получения аналитического решения краевой задачи, моделирующей формирование в турбулентном динамическом пограничном слое теплового пограничного слоя. Методика основана на определении фронта температурного возмущения и дополнительных граничных условий. Физический смысл дополнительных условий заключается в том, что их выполнение равносильно выполнению исходного дифференциального уравнения в граничной точке и на фронте температурного возмущения. Так как диапазон изменения фронта температурного возмущения включает весь диапазон изменения поперечной пространственной переменной, то, следовательно, чем большее количество дополнительных условий будет использовано, тем лучше будет выполняться исходное дифференциальное уравнение внутри теплового пограничного слоя. Детальный анализ получаемых решений позволил заключить, что толщина теплового пограничного слоя в пределах турбулентного динамического пограничного слоя более чем в два раза меньше толщины теплового слоя при ламинарном динамическом пограничном слое. Исследование теоретически полученного в настоящей работе критериального уравнения показало, что в диапазоне $20\,000 \leqslant {\rm Re} \leqslant 30\,000$ отличие получаемых по этому уравнению коэффициентов теплоотдачи от их экспериментальных значений не превышает $7$ %.