Полное решение уравнений Янга–Миллса для центрально-симметрической метрики при наличии электромагнитного поля

Ранее авторами было найдено полное решение уравнений Янга–Миллса для центрально-симметрической метрики в 4-мерном пространстве конформной связности без кручения при отсутствии электромагнитного поля. Позже, в другой статье, авторы нашли решения уравнений Янга–Миллса для этой же метрики при наличии электромагнитного поля специального вида, предполагая, что его компоненты зависят не от четырех, а только от двух переменных. Там же авторы провели сравнение получившегося решения с хорошо известным решением Райсснера–Нордстрема и указали причину того, что эти решения не совпадают. В настоящей работе авторы не накладывают никаких предварительных ограничений на компоненты электромагнитного поля. Это сильно усложняет вывод уравнений Янга–Миллса. Тем не менее, все вычислительные трудности были преодолены. Оказалось, что решения этих уравнений всё равно зависят только от двух переменных, и новых решений, кроме полученных ранее, не возникает. Авторы делают вывод, что найдены все решения уравнений Янга–Миллса для центрально-симметрической метрики при наличии произвольного электромагнитного поля, согласованного с уравнениями Янга–Миллса в пространстве без кручения (то есть без источников). Эти решения выражаются через эллиптическую функцию Вейерштрасса.