К вопросу оптимизации процесса биодеструкции нефтяных пятен в водоемах

Предлагается система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа, описывающая процессы нефтяного загрязнения водной поверхности и его бактериальной деструкции. С помощью этой модели решается задача параметрической оптимизации процесса деструкции нефтяного загрязнения. Критерием оптимальности является минимизация времени, затрачиваемого на бактериальную деструкцию нефтяного загрязнения. Параметр, характеризующий скорость роста популяции бактерий, выбран в качестве управляющего. Исследования проводятся с помощью линеаризации функций из правых частей уравнений в окрестности состояний системы, имеющих практическую значимость. С использованием упрощенной модели получено соотношение, позволяющее прогнозировать время, необходимое для достижения требуемого уровня деструкции. Проверка результатов исследования системы линеаризованных уравнений проводится с помощью решения исходной системы в пакете MATLAB. Адекватность предложенной математической модели обосновывается с помощью сравнения решения исходной системы для найденных значений параметров с экспериментальными данными.