Инфинитное движение в классической функциональной механике

В работе исследуется описание инфинитного движения в функциональной формулировке классической механики. На примере простых точно решаемых задач (прохождения через барьер и падения на центр) рассматривается два класса проблем: рассеяние и сингулярность. Вычисляются функционально механические поправки к средним значениям и дисперсиям канонических переменных, обусловленные рассеянием, в частности в простейшем случае прохождения через барьер возникает сдвиг среднего значения координаты на константу, зависящую от параметров барьера, и логарифмическая по времени поправка к дисперсии координаты свободного движения. Также показано, что функционально механический подход приводит к устранению сингулярности в кинетической энергии при падении на центр, эквивалентном решению уравнения Фридмана в космологии.