Оценка надёжности стохастически неоднородной толстостенной трубы по критерию длительной прочности

Разработана методика вероятностной оценки надёжности микронеоднородной толстостенной трубы на основе решения стохастической краевой задачи ползучести. Реологические свойства материала при этом описывались при помощи случайной функции одной переменной (радиуса $r$). Для изучения процесса разрушения материала при ползучести введён параметр повреждённости $0\leq\omega(t)\leq1$ и принята степенная зависимость скорости изменения $\omega(t)$ от эквивалентного напряжения $\sigma_{\text{э}}$, которое определялось по критерию Сдобырева. Оценка надёжности производится по интегрально-среднему значению эквивалентного напряжения. Найдено случайное время до разрушения и его функция распределения, которая аппроксимировалась логарифмически нормальным законом. Приведён пример вычисления вероятности безотказной работы для толстостенной трубы из микронеоднородного материала. Полученные результаты позволяют оценивать надёжность стохастически неоднородных осесимметричных элементов конструкций при условии, что из эксперимента будут получены необходимые статистические данные.