Решение несвязной задачи термоупругости с краевыми условиями первого рода

Предложен метод расчёта термоупругого напряжённо-деформированного состояния однородного изотропного тела произвольной формы, ограниченного кусочно-гладкой поверхностью. Поведение тела описывается несвязной квазистатической задачей термоупругости, в качестве граничных условий рассматриваются граничные условия первого рода. Предложенный метод позволяет получить аналитическое решение рассматриваемой задачи термоупругости и определить искомые компоненты вектора перемещений и температуру как функции координат точки тела и времени. Для получения решения рассматриваемая задача разбивается на начально-краевую задачу теплопроводности и краевую задачу линейной теории упругости. Решение задачи теплопроводности строится методом опорных функций. Неоднородная задача линейной теории упругости с помощью тензора Кельвина–Сомильяны сводится к однородной задаче, решение которой находится с помощью теории потенциала и преобразования Фурье.