Достаточное условие устойчивости вычисления параметров апериодических процессов второго порядка на основе разностных уравнений

Рассматривается проблема устойчивости вычисления параметров затухающих апериодических процессов второго порядка на основе результатов наблюдений. Описывается численный метод определения параметров апериодического процесса второго порядка, в основе которого лежит итерационная процедура вычисления коэффициентов разностного уравнения. Получены неравенства, позволяющие с учётом априорно известных границ изменения параметров исследуемого апериодического процесса обеспечить устойчивость разностного уравнения. Сформулирована и доказана теорема о достаточном условии устойчивости системы нормальных уравнений при решении задачи среднеквадратичного оценивания коэффициентов разностного уравнения. Полученные результаты имеют большое практическое значение и могут быть использованы при выборе периода дискретизации экспериментальной кривой, описывающей наблюдаемый апериодический процесс второго порядка на выходе системы.