Об одном методе получения аналитического решения волнового уравнения, описывающего колебания систем с движущимися границами

Описан аналитический метод решения волнового уравнения с условиями, заданными на движущихся границах. С помощью замены переменных в системе функциональных уравнений исходная краевая задача сведена к системе разностных уравнений с одним постоянным смещением, которая может быть решена с помощью интегрального преобразования Лапласа. Получено выражение для амплитуды колебаний, соответствующих $n$-ной динамической моде в случае граничных условий первого рода. Данный метод позволяет рассмотреть более широкий класс граничных условий по сравнению с другими аналитическими методами решения краевых задач с движущимися границами.