Математическая модель вязкоупругого разупрочняющегося материала с экспоненциальным ядром ползучести

Предложен вариант математической модели одноосного деформирования вязкоупругого материала с ядром ползучести экспоненциального вида. Исследована устойчивость решений модели по Ляпунову при постоянных напряжениях. Установлена область устойчивости решений системы дифференциальных уравнений математической модели, соответствующая асимптотически ограниченной ползучести материала. Область неустойчивости решений соответствует появлению третьей стадии ползучести. Установлена связь между устойчивостью решений по Ляпунову и устойчивостью вычислительного алгоритма при численном решении системы уравнений. В качестве иллюстрации приведено исследование модельной задачи.