|
Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика, 2011, том 11, выпуск 4, страницы 49–62
(Mi vngu99)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Существование экстремальной формы трещины в задаче о равновесии пластины Тимошенко
Н. П. Лазаревab a Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, пр. Акад. Лаврентьева, 15, Новосибирск, 630090, Россия
b Научно-исследовательский институт математики СВФУ,
ул. Кулаковского, 48, Якутск, 677000, Россия
Аннотация:
В данной работе рассматривается вариационная задача о равновесии упругой пластины (модели Тимошенко), содержащей трещину. При этом на кривой, описывающей трещину, задаются краевые условия вида неравенств. Исследуется зависимость решений указанной задачи от формы кривой, задающей трещину. Доказано существование экстремальной кривой, доставляющей экстремум для функционала качества, описывающего деформацию пластины. Установлена слабая сходимость решений в пространстве Соболева при стремлении к нулю параметра, описывающего возмущение трещины. Доказано, что если, дополнительно, функция внешних нагрузок удовлетворяет условию Липшица, то решения сходятся сильно.
Ключевые слова:
трещина, пластина Тимошенко, вариационное неравенство, сходимость.
Поступила в редакцию: 29.10.2010
Образец цитирования:
Н. П. Лазарев, “Существование экстремальной формы трещины в задаче о равновесии пластины Тимошенко”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 11:4 (2011), 49–62; J. Math. Sci., 195:6 (2013), 815–826
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vngu99 https://www.mathnet.ru/rus/vngu/v11/i4/p49
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 304 | PDF полного текста: | 100 | Список литературы: | 53 | Первая страница: | 2 |
|