Аннотация:
Рассматривается задача Коши для сингулярно возмущенного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. На основе сформулированного принципа максимума для начальной задачи проведена оценка решения и производных. Построена схема экспоненциальной подгонки, обобщающая известную схему А. М. Ильина на случай начальной задачи, и обоснована ее равномерная сходимость с первым порядком точности. Приведены результаты численных экспериментов.
Ключевые слова:
дифференциальное уравнение второго порядка, сингулярное возмущение, задача Коши, разностная схема, принцип максимума, схема экспоненциальной подгонки, равномерная сходимость.
Образец цитирования:
А. И. Задорин, С. В. Тиховская, “Разностная схема на равномерной сетке для сингулярно возмущенной задачи Коши”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 11:3 (2011), 114–122; J. Math. Sci., 195:6 (2013), 865–872
\RBibitem{ZadTik11}
\by А.~И.~Задорин, С.~В.~Тиховская
\paper Разностная схема на равномерной сетке для сингулярно возмущенной задачи Коши
\jour Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ.
\yr 2011
\vol 11
\issue 3
\pages 114--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vngu92}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2013
\vol 195
\issue 6
\pages 865--872
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-013-1625-x}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vngu92
https://www.mathnet.ru/rus/vngu/v11/i3/p114
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
S V Tikhovskaya, “A Cascadic Multigrid Algorithm on the Shishkin Mesh for a Singularly Perturbed Elliptic Problem with regular layers”, J. Phys.: Conf. Ser., 2182:1 (2022), 012034
S V Tikhovskaya, “A Cascadic Multigrid Algorithm on the Shishkin Mesh for a Singularly Perturbed Elliptic Problem”, J. Phys.: Conf. Ser., 1901:1 (2021), 012052
S. V. Tikhovskaya, AIP Conference Proceedings, 1895, 2017, 110010
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: