Расстояния и меры недостоверности на высказываниях $n$-значной логики

В статье рассматриваются формулы $n$-значной логики, впервые введенные и изученные Лукасевичем. На сегодняшний день найдены многочисленные применения таких логик. Они могут служить и для записи многозначных высказываний экспертов. Используя методы математической логики и теории моделей для $n$-значной логики, вводятся «расстояния» на формулах (высказываниях) и степени (меры) недостоверности формулы как характеристика неверности формулы на классе рассматриваемых моделей (возможных миров). Изучаются свойства введенных расстояний и мер недостоверностей формул. Новизна работы состоит в нахождении способов задания на классах эквивалентных формул метрик, степеней недостоверности и установлении для них полезных свойств. Отмечается возможность их использования в задачах кластеризации, построения решающих функций и в распознавании образов.