Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Сиб. журн. чист. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика, 2012, том 12, выпуск 3, страницы 73–94 (Mi vngu7)  
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Решение задачи интегральной геометрии 2-тензорных полей методом сингулярного разложения

Е. Ю. Деревцовab, А. П. Поляковаb

a Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090, Россия
b Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090, Россия
PDF полного текста (301 kB) Список цитирования (13)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Рассматривается задача интегральной геометрии, состоящая в определении заданного в единичном круге симметричного 2-тензорного поля по его известным лучевым преобразованиям. Построены сингулярные разложения операторов продольного, поперечного и смешанного лучевых преобразований, представляющих собой интегралы от проекций поля на прямую, вдоль которой они вычисляются. Результаты получены с существенным использованием теоремы разложения тензорных полей и их представления через потенциалы. Полученные сингулярные разложения конструктивны и, в сущности, являются основой для алгоритма восстановления тензорного поля по его известным лучевым преобразованиям.
Ключевые слова: тензорное поле, интегральная геометрия, тензорная томография, лучевое преобразование, сингулярное разложение, ортогональные многочлены.
Поступила в редакцию: 18.01.2012
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 2014, Volume 202, Issue 1, Pages 50–71
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-014-2033-6
Тип публикации: Статья
УДК: 517.983:519.642
Образец цитирования: Е. Ю. Деревцов, А. П. Полякова, “Решение задачи интегральной геометрии 2-тензорных полей методом сингулярного разложения”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 12:3 (2012), 73–94; J. Math. Sci., 202:1 (2014), 50–71
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DerPol12}
\by Е.~Ю.~Деревцов, А.~П.~Полякова
\paper Решение задачи интегральной геометрии 2-тензорных полей методом сингулярного разложения
\jour Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ.
\yr 2012
\vol 12
\issue 3
\pages 73--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vngu7}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2014
\vol 202
\issue 1
\pages 50--71
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-014-2033-6}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vngu7
  • https://www.mathnet.ru/rus/vngu/v12/i3/p73
    • Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: математика, механика, информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:286
    PDF полного текста:76
    Список литературы:56
    Первая страница:4
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024