Покрытие плоской области случайно распределенными сенсорами

Проблема энергоэффективного мониторинга плоской области сенсорами с регулируемыми радиусами мониторинга может быть сведена к задаче построения наименее плотного покрытия этой области кругами различных (не заданных априори) радиусов. В силу сложности этой задачи в литературе в основном исследуются так называемые регулярные покрытия, использующие круги одного, двух или трех радиусов. При этом центры кругов в таких покрытиях размещаются в узлах решетки, состоящей из правильных многоугольников, а также в некоторых внутренних точках многоугольников. Однако на практике не всегда удается разместить сенсоры в определенных местах области. В данной работе предполагается, что сенсоры распределены в области мониторинга случайно, и анализируется энергоэффективность случайных покрытий, близких к регулярным, а также время жизни таких сенсорных сетей.