Сибирский журнал чистой и прикладной математики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Сиб. журн. чист. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Сибирский журнал чистой и прикладной математики, 2018, том 18, выпуск 4, страницы 29–42
DOI: https://doi.org/10.33048/pam.2018.18.403 (Mi vngu483) 		 
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Об одном обобщении экспоненциального лучевого преобразования в томографии

Е. Ю. Деревцовab

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090, Россия
b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, Новосибирск, 630090, Россия
PDF полного текста (210 kB) Список цитирования (3)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.33048/pam.2018.18.403
Аннотация: В работе предложено одно обобщение оператора экспоненциального лучевого преобразования, значения которого служат исходными данными в задаче эмиссионной компьютерной томографии. Обобщение основано на физических явлениях, лежащих в основе фотометрии и волновой оптики, и осуществлено в трех направлениях. Именно, поглощение становится комплекснозначной функцией, рассматриваются интегральные моменты распределения источников с весом, вводится зависимость источников от времени. Установлены связи между экспоненциальными лучевыми преобразованиями разных порядков и получены дифференциальные уравнения, решениями которых они являются. Доказаны теоремы единственности краевых и начально-краевых задач, поставленных для выведенных уравнений. Отмечены тесные связи обобщенных экспоненциальных лучевых преобразований с интегральной геометрией и задачами томографии.
Ключевые слова: эмиссионная томография, поглощение, фотометрия, волновая оптика, нестационарный источник, экспоненциальное лучевое преобразование, уравнение переноса, краевая задача.
Финансовая поддержка Номер гранта
Сибирское отделение Российской академии наук I.1.5 (проект 0314-2016-0011)
Работа выполнена при частичной поддержке программы фундаментальных научных исследований СО РАН № I.1.5 (проект 0314-2016-0011).
Поступила в редакцию: 13.06.2018
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 2021, Volume 253, Issue 3, Pages 369–381
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-021-05235-3
Тип публикации: Статья
УДК: 517.44:517.95
Образец цитирования: Е. Ю. Деревцов, “Об одном обобщении экспоненциального лучевого преобразования в томографии”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 18:4 (2018), 29–42; J. Math. Sci., 253:3 (2021), 369–381
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Der18}
\by Е.~Ю.~Деревцов
\paper Об одном обобщении экспоненциального лучевого преобразования в томографии
\jour Сиб. журн. чист. и прикл. матем.
\yr 2018
\vol 18
\issue 4
\pages 29--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vngu483}
\crossref{https://doi.org/10.33048/pam.2018.18.403}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2021
\vol 253
\issue 3
\pages 369--381
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-021-05235-3}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vngu483
  • https://www.mathnet.ru/rus/vngu/v18/i4/p29
    • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Сибирский журнал чистой и прикладной математики
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024