|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О задаче управления для двуслойного упругого тела с трещиной
Е. В. Пяткина Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН,
пр. Акад. Лаврентьева, 15, Новосибирск, 630090, Россия
Аннотация:
Рассмотрена задача о равновесии двуслойного упругого тела. Один из слоев содержит трещину. Второй приклеен по своему краю к первому так, чтобы закрыть собою один из концов
трещины. Показана однозначная разрешимость этой задачи с условием непроникания на берегах
трещины. Исследован случай, когда второй слой является жесткой пластиной. Показано, что
задача с жесткой заплатой может быть получена как предельная для семейства задач с упругой
заплатой при стремлении параметра жесткости второго слоя к бесконечности. Рассмотрена задача оптимального управления. В качестве функции управления выбран вектор внешних сил,
действующих на оба слоя. Использованы две целевые функции. Первая из них — это функционал, характеризующий изменение потенциальной энергии при удлинении трещины. В качестве
второго выбран функционал, равный среднему раскрытию трещины по ее длине. Доказано существование решений, минимизирующих каждый из этих функционалов.
Ключевые слова:
упругое тело, налегающие области, трещина с условием непроникания,
оптимальное управление.
Поступила в редакцию: 03.02.2016
Образец цитирования:
Е. В. Пяткина, “О задаче управления для двуслойного упругого тела с трещиной”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 16:4 (2016), 103–112; J. Math. Sci., 230:1 (2018), 159–166
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vngu425 https://www.mathnet.ru/rus/vngu/v16/i4/p103
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 172 | PDF полного текста: | 55 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 4 |
|