|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Ручные априорные оценки в пространствах Соболева для задачи со свободной границей «плазма-вакуум»
Н. В. Мандрик Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН,
пр. Акад. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090, Россия
Аннотация:
В данной работе рассматривается задача со свободной границей «плазма–вакуум» для случая, когда плотность плазмы строго положительна вплоть до границы. Течение плазмы описывается уравнениями магнитной гидродинамики идеальной сжимаемой жидкости. В отличие от классической постановки, в которой область вакуума описывается $\mathrm{div}$-$\mathrm{rot}$ системой, мы не пренебрегаем током смещения и рассматриваем полную систему уравнений Максвелла для электромагнитного поля в вакууме. Данная работа является продолжением статьи Мандрика и Трахинина 2014 г., где было найдено и исследовано достаточное условие корректности линеаризованной задачи, а также были получены базовые априорные оценки и исследовано влияние электрического поля в вакууме на корректность задачи. Тот факт, что свободная граница является характеристической, а условие Крайса–Лопатинского выполнено только в слабом смысле, ведет к использованию весовых анизотропных пространств Соболева $H^s_*$ и потере производных в априорных оценках. Предполагая, что в каждой точке невозмущенной свободной границы выполняется упомянутое достаточное условие корректности, мы выводим для линеаризованной задачи, так называемые, ручные априорные оценки в $H^s_*$, которые в дальнейшем могут быть использованы для доказательства существования решений нелинейной задачи с помощью метода Нэша–Мозера.
Ключевые слова:
ручные априорные оценки, магнитогидродинамика идеальной сжимаемой жидкости, уравнения Максвелла, свободная граница «плазма–вакуум».
Поступила в редакцию: 24.12.2015
Образец цитирования:
Н. В. Мандрик, “Ручные априорные оценки в пространствах Соболева для задачи со свободной границей «плазма-вакуум»”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 16:4 (2016), 72–96; J. Math. Sci., 230:1 (2018), 118–140
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vngu423 https://www.mathnet.ru/rus/vngu/v16/i4/p72
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 115 | PDF полного текста: | 32 | Список литературы: | 15 | Первая страница: | 1 |
|