Число подгрупп данного конечного индекса в группах Баумслага–Солитера

Гелман указал простую формулу для числа подгрупп данного конечного индекса в группах Баумслага–Солитера $BS(p,q)=\langle a,\ t\ | \ t^{-1}a^pt=a^q \rangle$ при взаимно простых параметрах $p$ и $q$. В работе решена аналогичная задача для произвольных ненулевых целых параметров. Решение основано на комбинаторном подсчёте при заданной подстановке $x\in S_n$ количества подстановок $y\in S_n$, для которых подгруппа порожденная $x$ и $y$ транзитивна.