Локальный анализ задачи пересечения кривых и поверхностей методом трассировки

Рассматривается метод трассировки для поиска пересечений параметрических кривых и поверхностей по заданным стартовым точкам. Предлагаемый алгоритм основывается на численном методе предиктор-корректор, в котором метод Рунге–Кутты или Адамса играет роль предиктора, а метод Ньютона — корректора. Используется специальная система уравнений для поиска простых сингулярных пересечений, ранг системы проанализирован. Шаг трассировки выбирается адаптивно. Кривая пересечения записывается в виде кубического сплайна. Наконец, рассматриваются проблемы точного завершения трассировки в точке и трассировки вдоль границы поверхности.